[C언어] C언어 데이터 표현방식 이해하기(2진수~16진수까지)

1. 컴퓨터의 기본: 2진수

컴퓨터는 정보를 처리하는 기본 단위로 2진수를 사용합니다. 간단히 말해, 2진수는 0과 1 두 가지 숫자만 사용하여 데이터를 표현합니다. 이는 컴퓨터의 하드웨어, 특히 전자 회로에서 전압의 유무로 데이터를 표현하기 쉽기 때문입니다.

 

// 2진수로 변수 초기화 예시
int binary_num = 0b1010; // '0b' 접두사를 사용하여 2진수로 표현

2. 다양한 진법: 8진수, 10진수, 16진수

우리가 일상에서 사용하는 숫자 체계는 10진수 체계입니다. 그러나 컴퓨터 프로그래밍에서는 더 많은 진법 체계를 활용합니다.

8진수: 0부터 7까지의 숫자를 사용하여 데이터를 표현합니다.
10진수: 0부터 9까지의 숫자를 사용합니다.
16진수: 0부터 9, A부터 F까지의 숫자와 문자를 사용하여 데이터를 표현합니다.

int decimal_num = 10; // 10진수
int octal_num = 012; // 8진수 (0으로 시작)
int hex_num = 0xA; // 16진수 (0x로 시작)

여기서 흥미로운 것은 진법마다 '자릿수 증가'의 개념이 다르다는 것입니다. 2진수에서는 1 다음에 10이 오며, 8진수에서는 7 다음에 10이 옵니다. 16진수는 F 다음에 10이 옵니다.

3. 비트와 바이트

비트는 2진수 값 하나를 저장할 수 있는 컴퓨터 메모리의 최소 단위입니다. 한편, 바이트는 8개의 비트를 묶은 것입니다.

예시로, 2진수 11001001의 값을 10진수로 변환하면:

 

이 됩니다. 이러한 방식을 활용하여 다양한 2진수 값을 10진수로 쉽게 변환할 수 있습니다.

 

4. 2진수와 우리의 일상

2진수 체계가 일상에서는 어색할 수 있지만, 컴퓨터에게는 가장 자연스러운 표현 방식입니다. 예를 들어, 컴퓨터에서 사용하는 모든 텍스트, 이미지, 사운드 등의 정보는 내부적으로 2진수의 조합으로 저장됩니다. 이러한 이유로 2진수 체계를 이해하는 것은 프로그래머에게 꼭 필요한 기술입니다.

5. 진법 변환의 중요성

때로는 데이터를 다른 진법으로 변환해야 하는 상황이 발생합니다. 예를 들어, 2진수 데이터를 사람이 읽기 쉬운 16진수로 표시하거나 반대로 변환해야 할 때입니다. 진법 변환은 이러한 데이터 표현과 처리에서 중요한 역할을 합니다.

// C언어에서의 진법 변환 예시
int num = 255;
printf("10진수: %d, 16진수: %X, 8진수: %o\n", num, num, num);

6. 메모리와 2진수

컴퓨터의 메모리는 수많은 2진수로 구성되어 있습니다. 각 비트는 0 또는 1의 값을 가질 수 있으며, 바이트는 이러한 8개의 비트를 묶은 것입니다. 프로그래머는 메모리에 저장된 이러한 2진수 값을 조작하여 프로그램의 동작을 제어합니다.

char character = 'A'; // 'A'는 ASCII 코드로 65, 2진수로는 01000001

7. 왜 다른 진법을 사용하는가?

컴퓨터 내부에서는 모든 것이 2진수로 처리되지만, 프로그래머나 엔지니어에게 2진수는 항상 효율적이지는 않습니다. 때로는 데이터의 특성에 따라 8진수나 16진수가 더 적합할 수 있습니다. 예를 들어, 하드웨어와 직접 상호 작용하는 프로그램에서는 16진수가 더 자주 사용됩니다.

 

8. 이진수와 논리 연산

이진수는 논리 연산에도 큰 역할을 합니다. 기본적인 논리 연산에는 AND, OR, XOR, NOT이 있습니다. 이 연산자들은 두 비트 값을 사용하여 결과 비트 값을 생성합니다.

예를 들어, 논리 AND 연산은 두 입력 비트가 모두 1일 때만 결과가 1이 됩니다.

  10101010
& 11001100
----------
  10001000

이러한 논리 연산은 데이터를 조작하거나 특정 조건을 검사할 때 유용하게 사용됩니다.

9. 2진수의 활용

컴퓨터 그래픽에서 픽셀의 색상은 RGB(빨강, 녹색, 파랑)의 세 가지 주요 색상으로 구성됩니다. 각 색상은 8비트, 즉 1바이트로 표현되며, 이는 2진수로 표현될 수 있습니다. 2진수와 다른 진법 체계를 이해하는 것은 이러한 컴퓨터 그래픽 작업에서도 중요합니다.

10. 메모리 주소와 16진수

컴퓨터의 메모리 주소는 대개 16진수로 표현됩니다. 16진수는 2진수로의 변환을 매우 쉽게 해주기 때문에 이러한 표현을 사용합니다. 예를 들어, 메모리 주소 0x3FA7은 이진수로 0011 1111 1010 0111입니다.

11. 진법 변환의 활용

많은 프로그래밍 문제나 알고리즘에서는 진법 변환이 중요한 역할을 합니다. 예를 들어, 해시 함수나 암호화에서는 진법 변환을 통해 데이터의 유일성을 보장하기도 합니다.

결론

2진수부터 16진수까지의 데이터 표현 방식은 컴퓨터과학과 프로그래밍에서 깊은 이해를 필요로 합니다. 이러한 진법 체계는 데이터 저장, 연산, 변환 등 다양한 과정에서 핵심적인 역할을 합니다. 프로그래머는 이를 통해 효과적이고 효율적인 코드를 작성할 수 있습니다.